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最短路之Floyd算法
阅读量:544 次
发布时间:2019-03-07

本文共 798 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

最短路之Floyd算法

关于原理

需要注意的是:Floyd算法不能解决带有“负权回路”(或者叫“负权环”)的图,因为带有“负权回路”的图没有最短路。例如下面这个图就不存在1号顶点到3号顶点的最短路径。因为1->2->3->1->2->3->…->1->2->3这样路径中,每绕一次1->-2>3这样的环,最短路就会减少1,永远找不到最短路。其实如果一个图中带有“负权回路”那么这个图则没有最短路。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
A->B=4
B->A=2

模板

#include
#include
#include
#define MAXN 100#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int a[MAXN][MAXN];int n,m;//n表示顶点个数,m表示边的条数void Floyd() { for(int k=1; k<=n; k++) { for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j] ) a[i][j]=a[i][k]+a[k][j]; } } }}void init() { for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=n; j++) { if(i==j) a[i][j]=0; else a[i][j]=INF; } }}int main() { cin>>n>>m; for(int i=1; i<=m; i++) { int t1,t2,t3; cin>>t1>>t2>>t3; a[t1][t2]=t3; } Floyd(); cout<

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